TRABAJO Y ENERGIA

 

 

TRABAJO Y ENERGIA.

El problema fundamental de la Mecánica es describir como se moverán los cuerpos si se conocen las fuerzas aplicadas sobre él. La forma de hacerlo es aplicando la segunda Ley de Newton, pero si la fuerza no es constante, es decir la aceleración no es constante, no es fácil determinar la velocidad del cuerpo ni tampoco su posición, por lo que no se estaría resolviendo el problema.

Los conceptos de trabajo y energía se fundamentan en las Leyes de Newton, por lo que no se requiere ningún principio físico nuevo. Con el uso de estas dos magnitudes físicas, se tiene un método alternativo para describir el movimiento, espacialmente útil cuando la fuerza no es constante, ya que en estas condiciones la aceleración no es constante y no se pueden usar las ecuaciones de la cinemática anteriormente estudiadas. En este caso se debe usar el proceso matemático de integración para resolver la segunda Ley de Newton. Ejemplos de fuerzas variables son aquellas que varían con la posición, comunes en la naturaleza, como la fuerza gravitacional o las fuerzas elástica

TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE.

Si la fuerza F que actúa sobre una partícula es constante (en magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta en la dirección de la fuerza. Si la partícula se desplaza una distancia x por efecto de la fuerza F (figura 5.1), entonces se dice que la fuerza ha realizado trabajo W sobre la partícula de masa m,

ENERGÍA CINÉTICA.

Cuando se hace trabajo contra el roce, se observa que en la superficie de los cuerpos en contacto se produce un aumento de temperatura. Es porque se ha producido una transformación desde movimiento a calor, es decir que se ha producido una transferencia de energía de movimiento a energía calórica. En otras transformaciones se produce energía en forma de luz, sonido, eléctrica, nuclear, etc. En las transformaciones se miden cambios de energía cuando se realiza trabajo, aparecen las fuerzas que realizan trabajo, por lo tanto el trabajo es una medida de las transferencias de energía. El concepto de energía se puede generalizar para incluir distintas formas de energía conocidas como cinética, potencial, calórica, electromagnética, etc. De esta forma, la mecánica de los cuerpos en movimiento se

POTENCIA.

Para fines prácticos interesa también conocer la rapidez con la cual se realiza trabajo. Esta información la entrega la potencia, que se define como la rapidez de transferencia de energía. Si se aplica una fuerza externa a un cuerpo y se realiza trabajo dW en un intervalo de tiempo dt, la potencia instantánea P (cuidado de no confundir con el peso de un cuerpo)

ENERGÍA POTENCIAL.

El trabajo realizado por una fuerza conservativa es independiente de la trayectoria y de la rapidez con la que se mueve la partícula. En este caso el trabajo es sólo función de las coordenadas, por lo que se puede asociar con una variación de energía función de la posición, similar al caso de la energía cinética que es función de la velocidad. Las fuerzas que son función de la posición generan energía de posición, a la que se llama energía potencial. El trabajo realizado por la fuerza se almacena como energía potencial en el objeto en movimiento.

INTRODUCCION A LA FISICA

INTRODUCCION

La Física I entendida como una ciencia natural base para las ingenierías, y en específico para la ingeniería de sistemas, proporciona elementos y contenidos de vital importancia, iniciando con el conocimiento de la evolución de la Ciencia y la tecnología, los sistemas de medida, la cinemática, la dinámica, la gravitación universal, el momento, el trabajo, la potencia y la energía, temas estos que soportan buena parte de los sistemas informáticos que son del dominio de los ingenieros que permitirá el dominio y avance de desarrollos importantes en el área de desempeño de los ingenieros.

En el presente curso daremos un recorrido que les permitirá a ustedes como estudiantes adquirir las bases conceptuales las que irán profundizando a través de la carrera. Se inicia el curso haciendo una revisión del concepto de Ciencia como un conocimiento del universo, para luego desarrollar los elementos constitutivos de la Física I como lo son la medición, la Cinemática, la Dinámica y en general se hará un recorrido por la mecánica clásica para desde allí comprender el momento actual en los campos de la ciencia y la tecnología, se desarrollará en paralelo un análisis de situaciones y problemas con miras a establecer herramientas que posibiliten la toma de decisiones en la solución de situaciones concretas acorde con el contexto del estudiante y potenciando el conocimiento.

El conocimiento científico adquirido a lo largo de la historia de la humanidad ha permitido al hombre realizar hazañas tan prodigiosas como, por ejemplo, llegar a la Luna, logros que apenas hace unas décadas antes habrían resultado posibles únicamente en la imaginación.

La ciencia (del latín scientia 'conocimiento') es el conjunto de conocimientos sistemáticamente estructurados obtenidos mediante la observación de patrones regulares, de razonamientos y de experimentación en ámbitos específicos, de los cuales se generan preguntas, se construyen hipótesis, se deducen principios y se elaboran leyes generales y esquemas metódicamente organizados.1

La ciencia utiliza diferentes métodos y técnicas para la adquisición y organización de conocimientos sobre la estructura de un conjunto de hechos suficientemente objetivos y accesibles a varios observadores, además de basarse en un criterio de verdad y una corrección permanente. La aplicación de esos métodos y conocimientos conduce a la generación de más conocimiento objetivo en forma de predicciones concretas, cuantitativas y comprobables referidas a hechos observables pasados, presentes y futuros. Con frecuencia esas predicciones pueden formularse mediante razonamientos y estructurarse como reglas o leyes generales, que dan cuenta del comportamiento de un sistema y predicen cómo actuará dicho sistema en determinadas circunstancias.

La física (del griego φύσις physis, que significa «naturaleza») es la ciencia que estudia las propiedades y el comportamiento de la materia y la energía, así como al tiempo y el espacio. En términos más generales, es el análisis general de la naturaleza, llevado a cabo con el fin de entender cómo el mundo y el universo se comportan. La física estudia, por lo tanto, un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas y sus interacciones, hasta la formación, origen, futuro y evolución del Universo, pasando por una multitud de fenómenos naturales cotidianos.

DINAMICA DE UN SISTEMA DE PARTICULAS

IMPULSO

Si la cantidad de movimiento de un cuerpo cambia, también cambia su velocidad, claro suponiendo que la masa se conserve. Si existe una variación en la velocidad, quiere decir que hay aceleración, pero ¿qué produce esta aceleración?: recuerda que Newton afirmó que una fuerza, y debe actuar sobre el cuerpo en un instante determinado; cuanto mayor sea la fuerza más intensa sería la variación en la cantidad de movimiento que el cuerpo experimenta. Existe otro factor que permite variar la cantidad de movimiento y es el tiempo que tarda en actuar esa fuerza sobre el cuerpo. Si dos hombres intentan empujar un auto, aplicando una fuerza en un instante de tiempo muy pequeño, es muy posible que no lo muevan, en cambio si la misma fuerza es aplicada por un lapso de tiempo mayor, posiblemente lograrían mover. El producto de esta fuerza por el tiempo que tarda en actuar sobre un cuerpo dado se le conoce como impulso.

En ningún caso puede cambiar la cantidad de movimiento de un cuerpo si no actúan fuerzas externas sobre él. La cantidad de movimiento de un sistema tiene antes y después de una interacción la misma variación, es decir no cambia, es el mismo.

COLISIONES O CHOQUES

En algunas colisiones es posible que no se conserve la cantidad de movimiento de un cuerpo, pero a continuación se presentan varios impactos entre bolas de billar en donde sí se conserva la cantidad de movimiento: En aquellos casos donde se conserva la energía cinética durante el choque, se dice que el choque es elástico. En caso contrario se dice que es inelástico. Cuando dos cuerpos permanecen unidos después del impacto, se dice que la colisión es perfectamente inelástica, por ejemplo el choque entre una bala y un bloque de madera, en el que la bala queda incrustada.

CENTRO DE MASA

La conservación del momento total nos da un método para analizar un "sistema de partículas". Un sistema talpuede ser virtualmente cualquier cosa (un volumen de gas, agua en un recipiente o una pelota de béisbol).Otro concepto importante nos permite el análisis del movimiento general de un sistema de partículas. Comprende la representación del sistema entero, como una partícula sencilla cuyo concepto se iniciará aquí .Si no hay alguna fuerza externa que actúe sobre una partícula, su cantidad de movimiento lineal es constante .En una forma similar, si no hay alguna fuerza que actúe sobre un sistema de partículas, la cantidad de movimiento lineal del sistema también es constante. Esta similitud significa que un sistema de partículas se puede representar por una sola partícula equivalente. Objetos móviles taIes como pelotas, automóviles y demás, se pueden considerar en la práctica como sistemas de partículas y se pueden representar efectivamente por partículas simples equivalentes cuando se analiza su movimiento. Tal representación se hace por del concepto de centro de masa (CM).

El Centro de masa es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de unsistema.

Aun si el objeto esta en rotación, el centro de masa se mueve como si fuera partícula. Algunas veces el centrode masa se describe como si estuviera en el punto de equilibrio de un objeto sólido. Por ejemplo, si usted equilibra un metro sobre su dedo, el centro de masa de la varilla de madera está localizada directamente sobre su dedo y toda la masa parece estar concentrada ahí

La segunda ley de Newton se aplica a un sistema cuando se usa el centro de masa

F=MA_cm

En donde F es la fuerza externa neta, M es la masa total del sistema o la suma masas de las partículas del sistema (M = m1 + m2 + m3+...+mn),donde el sistema tiene n partículas), y ACM es la aceleración del centro de masa. La ecuación dice que el centro de masa de un sistema de partículas se mueve como si toda la masa

del sistema estuviera concentrada alli, y recibiera la acción de la resultante de las fuerzas externas.

Aplicaciones del Centro de Masa.−

El centro de masa casi siempre se refiere a cuerpos que constan de 2 dimensiones o, es decir son figuras que tienen características de ser finas es decir no tienen profundidad, entonces el CM, nos sirve para, para determinar en esos cuerpos el punto donde se concentra toda la masa , y esto nos ayuda a determinar el punto en el que si aplicamos una fuerza no nos dará torque alguno.

Relación del Cm con el moméntum.−

El CM se relaciona con el moméntum en la forma que nos ayuda a encontrar el CM de un sistema, es decir que esto nos ayuda a encontrar el punto en que no hay torque alguno por parte del sistema.

En este punto de aquí la hoja no daría torque alguno si tuviera un sustento

CENTRO DE GRAVEDAD

LA fuerza más corriente que actúa sobre un cuerpo es su propio peso. En todo cuerpo por irregular que sea,existe un punto tal en el que puedo considerarse en él concentrado todo su peso, este punto es considerado el centro de gravedad .

El centro de gravedad puede ser un punto exterior o interior del cuerpo que se considere.

El conocimiento de la posición de los centros de gravedad, es de suma importancia en la resolución de problemas de equilibrio, porque son los puntos de aplicación de los vectores representativos de los respectivos pesos.

El centro de gravedad de una línea está en el punto de aplicación de un sistema de fuerzas paralelas aplicadas a cada uno de los fragmentos elementales en que se puede considerar descompuesta la misma y proporcionales respectivamente a las longitudes de estos elementos de línea. Si se trata de un elemento rectilíneo, el centro de gravedad se haya en su punto medio. El de un arco de circunferencia puede calcularse mediante recursos de cálculo referencial, y se encuentra situado sobre el radio meio, a una distancia del centro.

En conclusión el centro de gravedad es el punto en el que se encuentran aplicadas las fuerzas gravitatorias de un objeto, o es decir es el pto. en el que actúa el peso. Siempre que la aceleración de la gravedad sea constante, el centro de gravedad se encuentra en el mismo punto que el centro de masas1.

El equilibrio de una partícula o de un cuerpo rígido también se puede describir como estable o inestable en un campo gravitacional. Para los cuerpos rígidos, las categorías del equilibrio se pueden analizar de manera conveniente en términos del centro de gravedad. El Centro de gravedad es el punto en el cual se puede considerar que todo el peso de un cuerpo está concentrado y representado como una partícula. Cuando la aceleración debida a la gravedad sea constante, el centro de gravedad y el centro de masa coinciden.

En forma análoga, el centro de gravedad de un cuerpo extendido, en equilibrio estable, está prácticamente cuenco de energía potencial. Cualquier desplazamiento ligero elevará su centro de gravedad, y una fuerza restauradora lo regresa a la posición de energía potencial mínima. Esta fuerza es, en realidad, una torca que se debe a un componente de la fuerza peso y que tiende a hacer rotar el objeto alrededor de un punto pivote de regreso a su posición original.

CENTROIDE

Siempre que la densidad de un cuerpo tenga el mismo valor en todos lo s puntos, la misma figurará comofactor constante, de los numeradores y denominadores de las ecuaciones, y por tanto desparecerá .

Las expresiones definen entonces una propiedad del cuepo puramente geométrico, sin referencia alguna a sus propiedades físicas, cuando el cálculo se refiera unicamente a una figura                 geométrica, se utilizará el término centroide.

Si una figura geométrica posee un centro de simetría, este punto es el centroide de la figura. Cuando se hable de un cuerpo físico real, hablaremos de centro de masa. Si la densidad de la misma en todos los puntos, las posiciones del centroide y el centro de masa coinciden, mientras que si la densidad varía de unos puntos a otros, aqullos no coincidarán, en general.

Los cálculos relacionados con los centroides caen dentro de 3 categorías clarmente definidas según que la forma del cuerpo en cuestión pueda ser representada por una línea, una superficie o un volumen

¿QUÉ ES EL IMPULSO MECÁNICO?

El impulso de una fuerza F es gual al cambio en el momento de la partícula. Supongamos que una

fuerza F actúa sobre una partícula y que esta fuerza puede variar con el tiempo. Según la segunda Ley

de Newton;

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL

"El momento total de un sistema aislado es igual en todo momento a su momento inicial". En el

estudio de colisiones, el momento lineal es de gran importancia, pues el momento total de un sistema

exactamente antes del choque es igual al momento total de un sistema justo después del choque.

TIPOLOGÍA DE LAS COLISIONES

Una colisión inelástica es una en la cual la energía cinética total no es constante [aun cuando el momento

es constante]. Cuando dos objetos chocan y quedan enganchados, se mueven con cierta velocidad

común después del choque; ello se conoce como choque perfectamente inelástico.

Durante una colisión elástica la energía cinética total es constante [así como el momento]. Los choques

de bolas de billar, y los de moléculas de aire con las paredes de un recipiente a temperatura ordinaria

son muy elásticos.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y GRAVITACION UNIVERSAL

MOVIMIENTO CIRCULAR

En cinemática, el movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante

1.Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg.
a) Cual es la rapidez promedio?
b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo?
a) Cual es la rapidez promedio?

b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un circulo? L = 200 metros = 2 π r
Despejamos el radio

F = 3,01 Newton

2. Una patinadora de hielo de 55 kg se mueve a 4 m/seg.. Cuando agarra el extremo suelto de una cuerda, el extremo opuesto esta amarrado a un poste.
Después se mueve en un circulo de 0,8 m de radio alrededor del poste.
a) Determine la fuerza ejercida por la cuerda sobre sus brazos.
b) Compare esta fuerza con su peso.

1. Determine la fuerza ejercida por la cuerda sobre sus brazos.

T = 1100 Newton
b) Compare esta fuerza con su peso.

CINEMATICA VS DINAMICA

 

                        CINEMATICA

La Cinemática (del griego κινεω, kineo, movimiento) es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

En la Cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo. La aceleración es el ritmo con que cambia su velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo

1.    Un cuerpo  que se mueve con velocidad constante de 3 m/s, se encuentra situado a 15 m a la derecha del origen cuando comienza a contarse el tiempo. Escribe las ecuaciones que describen su movimiento.

Solución:

Ecuaciones generales para el movimiento rectilíneo y uniforme: 

Valores de  y v para este caso:

Ecuaciones particulares para este movimiento: 

2.    El movimiento de un cuerpo obedece a la ecuación siguiente:  Indica el tipo de movimiento del cuerpo y realiza un esquema de su trayectoria.

a)    ¿Qué aspecto tendrán las gráficas s/t y v/t?

b)    ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por el origen?

Solución:

El cuerpo se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme (M.R.U), ya que la ecuación s/t es del tipo , siendo los valores de las constantes, para este caso:  el signo menos se debe a que inicialmente se encuentra situado a la izquierda del origen.

v = 5 m/s el signo positivo nos indica que se mueve hacia la derecha.

                              DINAMICA

Estudia el movimiento de los objetos y de su respuesta a las fuerzas. Las descripciones del movimiento comienzan con una definición cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, el tiempo, la velocidad, la aceleración, la masa y la fuerza.
Isaac Newton demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta continuamente durante su caída. Esta aceleración es la misma para objetos pesados o ligeros, siempre que no se tenga en cuenta la resistencia del aire (rozamiento). Newton mejoró este análisis al definir la fuerza y la masa, y relacionarlas con la aceleración.
Para los objetos que se desplazan a velocidades próximas a la velocidad de la luz, las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría de la relatividad de Albert Einstein. Para las partículas atómicas y subatómicas, las leyes de Newton han sido sustituidas por la teoría cuántica. Pero para los fenómenos de la vida diaria, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica (el estudio de las causas del cambio en el movimiento).

LAS LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON

Con la formulación de las tres leyes del movimiento, Isaac Newton estableció las bases de la dinámica.

PRIMERA LEY DE NEWTON (EQUILIBRIO)

Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U. = velocidad constante) si la fuerza resultante es nula (ver condición de equilibrio).
El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante.
Para que haya equilibrio, las componentes horizontales de las fuerzas que actúan sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales. Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente.
SEGUNDA LEY DE NEWTON (MASA)
Para entender cómo y por qué se aceleran los objetos, hay que definir la fuerza y la masa. Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo acelerará, es decir, cambiará su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de proporcionalidad es la masa m del objeto. La masa es la medida de la cantidad de sustancia de un cuerpo y es universal.
Cuando a un cuerpo de masa m se le aplica una fuerza F se produce una aceleración a.

F = m.a

Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI), la aceleración a se mide en metros por segundo cuadrado, la masa m se mide en kilogramos, y la fuerza F en newtons.

Se define por el efecto que produce la aceleración en la fuerza a la cual se aplica. Un newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo.
Un objeto con más masa requerirá una fuerza mayor para una aceleración dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide la inercia de un objeto (su resistencia a cambiar la velocidad), también mide la atracción gravitacional que ejerce sobre otros objetos. Resulta sorprendente, y tiene consecuencias profundas, que la propiedad inercial y la propiedad gravitacional estén determinadas por una misma cosa. Este fenómeno supone que es imposible distinguir si un punto determinado está en un campo gravitatorio o en un sistema de referencia acelerado. Albert Einstein hizo de esto una de las piedras angulares de su teoría general de la relatividad, que es la teoría de la gravitación actualmente aceptada.
Se deduce que:

1 kgf = 9,81 N

En particular para la fuerza peso:

P = m.g

TERCERA LEY DE NEWTON (ACCIÓN Y REACCIÓN)

Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción o reacción), este devuelve una fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción o acción).
Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño,no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleración será menor.
La tercera ley de Newton también implica la conservación del momento lineal, el producto de la masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, el momento debe ser constante. En el ejemplo del adulto y el niño en la pista de patinaje, sus velocidades iniciales son cero, por lo que el momento inicial del sistema es cero. Durante la interacción operan fuerzas internas entre el adulto y el niño, pero la suma de las fuerzas externas es cero. Por tanto, el momento del sistema tiene que seguir siendo nulo. Después de que el adulto empuje al niño, el producto de la masa grande y la velocidad pequeña del adulto debe ser igual al de la masa pequeña y la velocidad grande del niño. Los momentos respectivos son iguales en magnitud pero de sentido opuesto, por lo que su suma es cero.
Otra magnitud que se conserva es el momento angular o cinético. El momento angular de un objeto en rotación depende de su velocidad angular, su masa y su distancia al eje. Cuando un patinador da vueltas cada vez más rápido sobre el hielo, prácticamente sin rozamiento, el momento angular se conserva a pesar de que la velocidad aumenta. Al principio del giro, el patinador tiene los brazos extendidos. Parte de la masa del patinador tiene por tanto un radio de giro grande. Cuando el patinador baja los brazos, reduciendo su distancia del eje de rotación, la velocidad angular debe aumentar para mantener constante el momento angular.
Un libro colocado sobre una mesa es atraído hacia abajo por la atracción gravitacional de la Tierra y es empujado hacia arriba por la repulsión molecular de la mesa. Como se ve se cumplen todas las leyes de Newton.

CUARTA LEY DE NEWTON (GRAVITACIÓN)

Fg = G.m₁.m₂/r ²

La fuerza entre dos partículas de masas m₁ y m₂ y, que están separadas por una distancia r, es una atracción que actúa a lo largo de la línea que une las partículas, en donde G es la constante universal que tiene el mismo valor para todos los pares de partículas.
En 1798 Sir Henry Cavendish realizó la primera medición experimental de la constante G utilizando para ello una balanza de torsión. El valor aceptado actualmente es:

G = 6,67.10^-11 N.m²/kg²

Fuerza elástica:

Una fuerza puede deformar un resorte, como alargarlo o acortarlo. Cuanto mayor sea la fuerza, mayor será la deformación del resorte (Δx), en muchos resortes, y dentro de un rango de fuerzas limitado, es proporcional a la fuerza:

F_e = -k.Δx

k: Constante que depende del material y dimensiones del resorte.
Δx: Variación del resorte con respecto a su longitud normal.

Fuerza normal:

Fuerza normal al plano e igual pero de sentido contrario a la componente normal al plano, de la fuerza peso.

N = cos α.m.g

Fuerza de rozamiento:

Fuerza aplicada y contraria al movimiento y que depende de la calidad de la superficie del cuerpo y de la superficie sobre la cual se desliza.

F_r = μ.N

μ :Coeficiente de rozamiento.
Fuerza de rozamiento estática: fuerza mínima a vencer para poner en movimiento un cuerpo.
Fuerza de rozamiento cinética: fuerza retardadora que comienza junto con el movimiento de un cuerpo.
En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe lubricación, la fuerza de rozamiento es casi independiente de la velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del área aparente de contacto entre un objeto y la superficie sobre la cual se desliza. El área real de contacto (la superficie en la que las rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de deslizamiento se tocan realmente) es relativamente pequeña. Cuando un objeto se mueve por encima de la superficie de deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre sí, y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo. El área real de contacto depende de la fuerza perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento. Frecuentemente, esta fuerza no es sino el peso del objeto que se desliza. Si se empuja el objeto formando un ángulo con la horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida hacia abajo se sumará al peso del objeto. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular total.

Centro de gravedad

En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias consideradas. Si el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo movimiento puede considerarse característico de todo el objeto. Si el objeto gira, muchas veces conviene describir su rotación en torno a un eje que pasa por el centro de masas.

PROBLEMAS DE DINÁMICA

1.Un cuerpo se deja caer libremente desde lo alto de un rascacielos. Al cabo de un tiempo t_A, pasa por un punto A. Cinco segundos más tarde, pasa por un punto B. La energía cinética de ese cuerpo en B es 36 veces mayor que en A. Hallar:

El tiempo t_A.

Distancia que están separados entre sí los puntos A y B.

Rta.: 1 s, 172 m (P.A.U. Sep 92)

2.Partiendo del reposo, una esfera de 10 g cae libremente, sin rozamien­tos, bajo la acción de la gravedad, hasta alcanzar una velocidad de 10 m/s. En ese instante comienza a actuar una fuerza constante hacia arriba, que consigue detener la esfera en 5 segundos.

¿Cuánto vale esta fuerza?

¿Cuál fue el tiempo total transcurrido en estas dos etapas?.

Dato g = 10 ms^-2.

Rta.: 0’12 N, 6 s (P.A.U. Sep 94)

3.Con ayuda de una cuerda se hace girar un cuerpo de 1 kg en una circun­ferencia vertical de 1 m de radio, cuyo centro esta 10'80 m por encima de un suelo horizontal. La cuerda se rompe cuando la tensión es de 11'2 kg, lo que ocurre en el punto mas bajo de su trayectoria. Calcular:

la velocidad que lleva el cuerpo cuando se rompe la cuerda.

su velocidad en el instante de chocar contra el suelo.

Rta.: 10 m/s; 17'1 m/s (P.A.U.)